Чи має бути запис в трудовій про призупинення договору?

Ні, запис до трудової книжки не вноситься. Достатньо лише наказу про призупинення.
Призупинення дії трудового договору — це тимчасове припинення роботодавцем забезпечення працівника роботою і тимчасове припинення працівником виконання роботи за укладеним трудовим договором у зв’язку із збройною агресією проти України, що виключає можливість обох сторін трудових відносин виконувати обов’язки, передбачені трудовим договором.
Призупинення дії трудового договору може здійснюватися за ініціативи однієї із сторін на строк не більше ніж період дії воєнного стану. У разі прийняття рішення про скасування призупинення дії трудового договору до припинення або скасування воєнного стану роботодавець повинен за 10 календарних днів до відновлення дії трудового договору повідомити працівника про необхідність стати до роботи.
Призупинення дії трудового договору не тягне за собою припинення трудових відносин.