Якщо учасник бойових дій після прийняття на роботу відпрацював один місяць, чи може він взяти додаткову відпустку тривалістю 14 календарних днів?

Так, може. Відпустка учаснику бойових дій є державною гарантією та надається працівникові незалежно від відпрацьованого ним часу.
Норма закону
Учасникам бойових дій, постраждалим учасникам Революції Гідності, особам з інвалідністю внаслідок війни, статус яких визначений Законом України "Про статус ветеранів війни, гарантії їх соціального захисту", особам, реабілітованим відповідно до Закону України "Про реабілітацію жертв репресій комуністичного тоталітарного режиму 1917-1991 років", із числа тих, яких було піддано репресіям у формі (формах) позбавлення волі (ув’язнення) або обмеження волі чи примусового безпідставного поміщення здорової людини до психіатричного закладу за рішенням позасудового або іншого репресивного органу, надається додаткова відпустка із збереженням заробітної плати тривалістю 14 календарних днів на рік.
Додаткова інформація від Ок.Кадровик
Але, щоб скористатися вищезазначеною відпусткою, свій статус працівник має підтвердити відповідним посвідченням. Окрім посвідчення, він також має надати заяву